Question

Срочно довести тотожність sina/(1-cosa)=(1+cosa)/sina

Answer 1

sina/(1-cosa)=(1+cosa)/sina
sin^2a=(1-cosa)(1+cosa)
1-cos^2a=(1-cosa)(1+cosa)
(1-cosa)(1+cosa)=(1-cosa)(1+cosa).
Вот и все!

Answer 2

Для доведения тождества sinα/(1-cosα) = (1+cosα)/sinα, мы можем использовать тригонометрические тождества.

Начнем с левой стороны тождества: sinα/(1-cosα)

Мы знаем, что (1-cos²α) = sin²α, поэтому мы можем разделить числитель и знаменатель на (1-cosα): sinα/(1-cosα) * (1+cosα)/(1+cosα)

Теперь у нас получается: sinα*(1+cosα) / (1-cos²α)

Используя тригонометрическое тождество sin²α + cos²α = 1, мы можем заменить (1-cos²α) на sin²α: sinα*(1+cosα) / sin²α

Теперь мы можем упростить выражение, разделив sinα на числитель: (1+cosα) / sinα

Таким образом, мы доказали, что sinα/(1-cosα) = (1+cosα)/sinα.