Question

Графік якої із фунцій паралельний графіку функції у = - 2x +7 та проходить через точку А( - 2; - 4)?варіанти відповідейу = - 8 - 2ху = - 4y = X - 2y = 7 + 5,5ху = - 2х - 10у = - 2хЗапитання 16Якщо функція у = (х - 3)2 - (х - 2)(х + 4)є лінійною, то чому дорівнюють ki b?варіанти відповідейфункція не є лінійноюk=-8 i b= 17k= - 2 i b = -1 .К= - 2 i b = - 2k= - B i b=- 1К = -4 i b = 1​

Answer 1

Решение:

1) Формула, задающая линейную функцию, имеет вид у = kx + b.

Так как прямая параллельна прямой у = - 2x +7, то угловые коэффициенты прямых равны, k = - 2, формула имеет вид у = - 2х + b.

2) Прямая у = - 2х + b проходит через точку А( - 2; - 4), тогда

- 4 = - 2•(-2) + b

- 4 = 4 + b

- 4 - 4 = b

- 8 = b

Формула примет вид: у = - 2х - 8.

Ответ: у = - 8 - 2х.

2) у = (х - 3)² - (х - 2)(х + 4)

у = х² - 6х + 9 - (х² + 4х - 2х - 8) = х² - 6х + 9 - х² - 4х + 2х + 8 = - 8х + 17.

у = - 8х + 17

k = - 8; b = 17.

Ответ: k = - 8; b = 17.

Answer 2

1. Графік функції у = -2x + 7 є лінійним, тобто його можна представити у вигляді y = kx + b, де k - нахил (коефіцієнт перед x), а b - зсув по осі y (значення y при x = 0).

Маємо функцію y = -2x + 7. Знаючи, що графік має бути паралельним, шукатимемо функцію у вигляді y = kx + b, де k буде таким самим, як і в початковій функції (-2), але b буде визначено з умови, що графік проходить через точку А(-2, -4).

Підставимо координати точки А(-2, -4) у рівняння y = kx + b: -4 = (-2)k + b

Тепер розв'яжемо це рівняння для b: b = -4 + 2k

Отже, графік паралельної функції буде мати вигляд y = -2x + (-4 + 2k).

З запропонованих варіантів відповідей:

• y = -8 - 2x не підходить, бо у нього b = -8, а не b = -4 + 2k.
• y = -4 також не підходить, бо у нього b = -4, а не b = -4 + 2k.
• y = x - 2 не підходить, бо у нього b = -2, а не b = -4 + 2k.
• y = 7 + 5.5x не підходить, бо у нього b = 7, а не b = -4 + 2k.
• y = -2x не підходить, бо у нього b = 0, а не b = -4 + 2k.

Отже, правильна відповідь - y = -4 + 2k.

2. Функція у = (х - 3)2 - (х - 2)(х + 4) не є лінійною, оскільки містить квадратичний член (х - 3)2, який не лінійний. Тому жодна з запропонованих пар k і b не є вірною. Функція має нелинійний характер, і для неї неможливо визначити сталими k і b у формі y = kx + b.