Question

Sin48cos42 + sin42cos48 =

Answer 1

$sin48\cdot cos42+sin42\cdot cos48=sin(48+42)=sin90=1$

Answer 2

Для решения данного математического выражения, мы можем воспользоваться формулой для произведения синусов двух углов:

sin(A)cos(B) = 0.5 * [sin(A + B) + sin(A - B)]

В данном случае, A = 48° и B = 42°. Подставим эти значения в формулу:

sin(48°)cos(42°) = 0.5 * [sin(48° + 42°) + sin(48° - 42°)]

Выполним вычисления:

sin(48° + 42°) = sin(90°) = 1 (так как sin(90°) = 1)

sin(48° - 42°) = sin(6°)

Теперь рассмотрим значение sin(6°):

Мы можем воспользоваться таблицей значений синуса или калькулятором для вычисления точного значения sin(6°), но приближенное значение равно 0.104528463.

Теперь, подставим значения в исходную формулу:

sin(48°)cos(42°) = 0.5 * [1 + 0.104528463]

sin(48°)cos(42°) = 0.5 * 1.104528463

sin(48°)cos(42°) ≈ 0.5522642315

Таким образом, результат выражения sin(48°)cos(42°) + sin(42°)cos(48°) примерно равен 0.5522642315.