Question

При каких значениях Х точки графика функции у=3х+4,5 лежат выше точек графика функции у=-2х+1? Пожалуйста решение с объяснением

Answer 1

Y₁=3x+4,5
y₂=-2x+1
y₁>y₂, x=?
3x+4,5>-2x+1
3x+2x>1-4,5
5x>-3,5
x>-0,7

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти значения переменной x, при которых точки графика функции у = 3х + 4,5 лежат выше точек графика функции у = -2х + 1.

Для начала, давайте построим графики обеих функций, чтобы визуально представить ситуацию.

Построение графиков функций

Функция у = 3х + 4,5 представляет собой прямую линию с положительным наклоном, а функция у = -2х + 1 - прямую линию с отрицательным наклоном.

Теперь, чтобы найти значения x, при которых точки графика первой функции лежат выше точек графика второй функции, нам нужно найти точки пересечения этих двух функций. Так как одна функция имеет положительный наклон, а другая - отрицательный, точки пересечения будут находиться в области, где первая функция находится выше второй.

Нахождение точек пересечения

Для нахождения точек пересечения, приравняем две функции друг к другу и решим полученное уравнение:

3х + 4,5 = -2х + 1

Решим это уравнение:

3х + 2х = 1 - 4,5

5х = -3,5

х = -3,5 / 5

х = -0,7

Таким образом, точки пересечения графиков функций находятся при значении x = -0,7.

Ответ

Точки графика функции у = 3х + 4,5 лежат выше точек графика функции у = -2х + 1 при значении x = -0,7.