Question

Решите задачу с помощью составления уравнения. разность двух чисел 47 а разность их квадратов равна 517 найдите эти числа СРОЧНО

Answer 1

Ответ:   29. -18.

Объяснение:

Решение.

пусть первое число равно х. Тогда второе число равно у.

По условию  

x-y=47;

x²-y²=517.

-------------------

Заменим x²-y²   на    (x-y)(x+y) где (х-у)=47:

47(х+у)=517;

х+у=517/47;

х+у=11;

-------------

Получили равноценную систему

х-у=47;          (1)

х+у=11;            (2)

--------------------

Из (1) х=47+у подставим в (2):

47+у+у=11;

2у=11-47;

2у= -36;

у= -18;

-----------------

Подставим в (1):

x-(-18)=47;

x+18 = 47;

x=47-18;

x=29.

------------------

Проверим правильность решения:

29- (-18)=29+18=47;

29² - (-18)² = 841 - 324= 517.

Всё сходится!!!

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y. Тогда мы имеем два уравнения на основе условия задачи:

1. Разность двух чисел равна 47: x - y = 47

2. Разность их квадратов равна 517: x^2 - y^2 = 517

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала решим первое уравнение относительно одной из переменных, например, x:

x = 47 + y

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(47 + y)^2 - y^2 = 517

Раскроем квадрат разности:

(2209 + 94y + y^2) - y^2 = 517

Теперь упростим уравнение, убрав y^2 с обеих сторон:

2209 + 94y = 517

Выразим y:

94y = 517 - 2209 94y = -1692

y = -1692 / 94 y = -18

Теперь, когда мы знаем значение y, можем найти значение x с использованием первого уравнения:

x = 47 + y x = 47 - 18 x = 29

Итак, два числа, которые удовлетворяют условию задачи, равны x = 29 и y = -18.