Question

Помогите плиис : начертить прямые и найти точку пересеченных прямых -x+3y=2 и x-2y=7

Answer 1

-x+3y=2 и x-2y=7
ПРЕОБРАЗУЕМ УРАВНЕНИЯ Х = 3У-2 И Х=7+2У
2 ТОЧКИ ДЛЯ ПЕРВОЙ ПРЯМОЙ Х=1, У=1 И Х=4 У = 2
2 ТОЧКИ ДЛЯ ВТОРОЙ ПРЯМОЙ Х=1,  У=-3 И Х= - 3, У =-5
ЧЕРЕЗ ЭТИ ТОЧКИ (1;1) И (4;2)     (1;-3) И((-3;-5) ПРОВЕДИ ПРЯМЫЕ

Answer 2

Для начала давайте начертим обе прямые на графике, а затем найдем точку их пересечения. Для этого нам нужно выразить y через x для каждого уравнения.

Начертание прямых на графике

Давайте начнем с уравнения -x + 3y = 2. Чтобы нарисовать эту прямую, выразим y через x:

-3y = x - 2 y = (-1/3)x + 2/3

Теперь перейдем ко второму уравнению, x - 2y = 7, и также выразим y через x:

-2y = -x + 7 y = (1/2)x - 7/2

Теперь мы можем начертить обе прямые на графике.

Нахождение точки пересечения

Теперь нам нужно найти точку пересечения этих двух прямых. Для этого мы можем решить систему уравнений:

-y = (-1/3)x + 2/3 y = (1/2)x - 7/2

Теперь мы можем приравнять выражения для y:

(-1/3)x + 2/3 = (1/2)x - 7/2

Теперь решим это уравнение, чтобы найти x:

(-1/3)x - (1/2)x = -7/2 - 2/3 (-5/6)x = -23/6 x = (-23/6) * (-6/5) x = 23/5

Теперь, когда у нас есть x, мы можем найти y, используя одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением y = (-1/3)x + 2/3:

y = (-1/3)(23/5) + 2/3 y = -23/15 + 10/15 y = -13/15

Таким образом, точка пересечения этих двух прямых имеет координаты (23/5, -13/15).

График

Чтобы увидеть график и точку пересечения, я могу создать график для вас, если вы хотите.