Question

3. Реши задачу. Разность чисел равна 26, а разность их квадратов 364. Найдите эти числа.4. Упростите выражение: (5х – 6)^2+ (3х – 8)(3х + 8) + 100х и найдитеего значение при х = -2.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте начнем с первой задачи:

1. Разность чисел равна 26, что можно записать уравнением: x - y = 26

2. Разность их квадратов равна 364, что можно записать уравнением: x^2 - y^2 = 364

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания, чтобы избавиться от переменной y.

Умножим первое уравнение на x и второе уравнение на (x + y):

x(x - y) = 26x (x + y)(x^2 - y^2) = 364(x + y)

Теперь мы можем сложить оба уравнения:

26x + 364(x + y) = 26x

Мы видим, что 26x сокращается с 26x слева:

364(x + y) = 0

Теперь делим обе стороны на 364:

x + y = 0

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. x - y = 26
2. x + y = 0

Мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от y:

(x - y) + (x + y) = 26 + 0

2x = 26

Теперь делим обе стороны на 2:

x = 13

Теперь мы можем найти y, используя второе уравнение:

x + y = 0 13 + y = 0

Вычитаем 13 из обеих сторон:

y = -13

Итак, получаем ответ: x = 13 и y = -13.

Теперь перейдем ко второй задаче:

2. Упростите выражение: (5x - 6)^2 + (3x - 8)(3x + 8) + 100x и найдите его значение при x = -2.

Для начала, упростим выражение:

(5x - 6)^2 + (3x - 8)(3x + 8) + 100x

Раскроем квадрат:

(25x^2 - 60x + 36) + (9x^2 - 64) + 100x

Теперь сложим все члены:

25x^2 - 60x + 36 + 9x^2 - 64 + 100x

Объединим похожие члены:

(25x^2 + 9x^2) + (-60x + 100x) + (36 - 64)

34x^2 + 40x - 28

Теперь, подставив x = -2, найдем значение выражения:

34(-2)^2 + 40(-2) - 28

34(4) - 80 - 28

136 - 80 - 28

56 - 28

28

Итак, значение выражения при x = -2 равно 28.