Question

Найдите площадь ромба, если его меньшая диагональ равна 6 дм, а острый угол 60°

Answer 1

Ответ:

S = 12√3

Объяснение:

Площадь ромба: D1 * D2

D1 = 6

D2 = 6 * tg(60\2) = 2√3

S = 12√3

Answer 2

Для нахождения площади ромба, когда известна его меньшая диагональ (d1) и острый угол (θ) между диагоналями, можно использовать следующую формулу:

Площадь ромба = (d1^2 * sin(θ)) / 2

В данном случае: d1 = 6 дм (1 дециметр = 0,1 м, поэтому 6 дм = 0,6 м) θ = 60°

Подставим значения в формулу:

Площадь ромба = (0,6^2 * sin(60°)) / 2

Вычислим sin(60°) = √3 / 2:

Площадь ромба = (0,6^2 * (√3 / 2)) / 2

Теперь рассчитаем числитель:

0,6^2 * (√3 / 2) = 0,36 * (√3 / 2)

Умножим числитель на 0,36:

0,36 * (√3 / 2) ≈ 0,311

Теперь разделим полученный результат на 2:

0,311 / 2 ≈ 0,1555

Площадь ромба приближенно равна 0,1555 квадратных метра или 155,5 квадратных дециметров.