Question

знайдіть першиц і шостий члени арифметичної прогресії якщо її різниця дорівнює 0,6, а сума її перших десяти членів дорівнює 39.​

Answer 1

Объяснение:

$d=0,6\ \ \ \ S_{10}=39\ \ \ \ a_1=?\ \ \ \ a_6=?\\S_{10}=\frac{2*a_1+(10-1)*0,6}{2} *10=39\\(2*a_1+9*0.6)*5=39\\(2*a_1+5,4)*5=39\\10*a_1+27=39\\10*a_1=12\ |:10\\a_1=1,2.\\a_6=1,2+(6-1)*0,6=1,2+5*0,6=1,2+3=4,2.$

Ответ: a₁=1,2     a₆=4,2.

Answer 2

Для знаходження першого і шостого членів арифметичної прогресії (АП) ми можемо скористатися формулою для суми перших n членів АП та властивостями цієї прогресії.

З формули для суми перших n членів АП маємо: S_n = (n/2) * [2a + (n-1)d],

де:

• S_n - сума перших n членів АП,
• a - перший член АП,
• d - різниця між членами АП,
• n - кількість членів, для яких ми розраховуємо суму.

Ми знаємо, що різниця (d) дорівнює 0,6 і сума перших 10 членів (S_10) дорівнює 39.

Підставимо ці значення у формулу:

39 = (10/2) * [2a + (10-1) * 0,6].

Спростимо вираз:

39 = 5 * [2a + 9 * 0,6].

39 = 5 * [2a + 5.4].

Тепер поділимо обидві сторони на 5:

7.8 = 2a + 5.4.

Віднімемо 5.4 від обох боків:

2.4 = 2a.

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти a:

a = 2.4 / 2 = 1.2.

Отже, перший член АП дорівнює 1.2.

Тепер ми можемо знайти шостий член АП, використовуючи різницю (d):

a_6 = a + 5d = 1.2 + 5 * 0.6 = 1.2 + 3 = 4.2.

Отже, шостий член арифметичної прогресії дорівнює 4.2.