Question

Решите неравенство (x−1)2−x(x+8)≥21 (−∞;−2) (−∞;−2] [−2;+∞) [2;+∞)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте решим это неравенство шаг за шагом.

Исходное неравенство:

$(x-1)^2 - x(x + 8) \geq 21$

Распишем его и упростим:

$x^2 - 2x + 1 - x^2 - 8x \geq 21$

$-10x + 1 \geq 21$

Теперь добавим 10x к обеим сторонам:

$1 \geq 21 + 10x$

И вычтем 21:

$-20 \geq 10x$

Теперь разделим на 10 (и помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак):

$-2 \geq x$

Итак, решение неравенства - $x \leq -2$.

Таким образом, правильный интервал для решения данного неравенства - $(-∞;-2]$.