Question

у коло з радіусом 10 см приманок прямокутник ABCD у якого сторона AB в два рази менша за діагональ. а) знайти довжину дуги кола яка стягується хордою AB. б) знайти площу сегмента круга обмеженого даним колом який відтинає сторона AB.​

Answer 1

Объяснение:

рольтóтоииаприооьвооуооаоаовлыоввсоаолар

Answer 2

Давайте розглянемо обидва питання по черзі.

а) Для знаходження довжини дуги кола, яка стягується хордою AB, нам потрібно визначити кут, який утворює ця дуга в центрі кола. Спочатку знайдемо цей кут, а потім використовуємо його для обчислення довжини дуги.

Сторона AB прямокутника дорівнює половині діагоналі (AB = 1/2 * діагональ). Тобто, AB = 1/2 * 2r = r, де r - радіус кола.

Тепер ми можемо знайти синус кута α, який утворює хорда AB з відрізком, що з'єднує центр кола і точку перетину хорди з колом:

sin(α) = (AB/2) / r sin(α) = (r/2) / r sin(α) = 1/2

Знаючи значення синуса кута α, ми можемо знайти сам кут α, використовуючи арксинус:

α = arcsin(1/2)

Тепер ми можемо знайти довжину дуги кола:

Довжина дуги = α * радіус кола = arcsin(1/2) * 10 см

б) Тепер давайте знайдемо площу сегмента круга, обмеженого даним колом і хордою AB. Площа сегмента може бути знайдена за допомогою наступної формули:

Площа сегмента = (1/2) * r^2 * (α - sin(α))

Де r - радіус кола, а α - кут, який ми знайшли раніше.

Площа сегмента = (1/2) * 10^2 * (arcsin(1/2) - sin(arcsin(1/2)))

Після обчислення значення цього виразу ви отримаєте площу сегмента обмеженого колом і хордою AB.