Question

Через точку А на колі проведено дотичну і хорду. Кут між радіусом і хордою 15°. Знайти градусну міру кута між хордою та дотичною.​

Answer 1

Ответ:

Коло-геометрична фігура, яка складається з усіх точок, розміщених на даній відстані (вона називається радіусом) від даної точки(центра);

Хорда-відрізок,що сполучає дві точки кола;

діаметр-хорда,що проходить через центр кола;

дуга-частина кола між двома його точками

Круг-частина площини,обмежена колом

Дотична до кола-прямя,що маєзколом тільки одну спільну точку(точка дотику)

Дуга називається півколом,якщо відрізок,що сполучає її кінці,є діаметром

Центральний кут-кут з вершиною в центрі кола;

Вписаний кут-кут,вершина якого лежить на колі,а сторони перетинають коло.

Картинки по запросу Зовнішній кут трикутника

Деякі властивості КОЛА

Через три точки, що не лежать на одній прямій, можна провести коло, і притому тільки одне.

Точка дотику двох кіл лежить на прямій, що проходить через їхні центри.

Відстань між колами, що не мають спільних точок – це відрізок, що лежить на прямій між двома колами, щопроходить через їхні центри.

Ізопериметрична нерівність: З усіх замкнутих кривих даної довжини коло обмежує область максимальної площі.

Вписаний кут або дорівнює половині центрального кута, що спирається на його дугу, або доповнює половину цього кута до 180°.

Два вписаних кути, що спираються на одну й ту ж дугу, рівні.

Вписаний кут, що спирається на дугу довжиною в половину кола дорівнює 90°.

Кут між двома січними, проведеними з точки, що лежить поза колом дорівнює піврізниці мір дуг, що лежать між січними.

Кут між хордами, що перетинаються дорівнює півсумі мір дуги, що лежить у куті і дуги навпроти неї.

Кут між дотичною та хордою дорівнює половині градусної міри дуги, що стягується хордою.

Відрізки дотичних до кола, проведених з однієї точки, рівні й утворюють рівні кути з прямою, що проходить через цю точку і центр кола.

При перетині двох хорд добуток відрізків, на які ділиться одна з них точкою перетину, дорівнює добутку відрізків на які ділиться інша.

Добуток довжин відстаней від обраної точки до двох точок перетину кола та січної, що проходить через обрану точку, не залежить від вибору січної і дорівнює абсолютній величині ступені точки відносно кола.

Квадрат довжини відрізка дотичної дорівнює добутку довжин відрізків січної і дорівнює абсолютній величині міри точки відносно кола.

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися властивістю кутів між хордою та дотичною, яка говорить, що цей кут дорівнює половині кута між хордою і відповідним дотичним відрізком з цього кута.

Означення:

1. Нехай O - центр кола.
2. OA - радіус кола.
3. AB - дотична до кола у точці A.
4. BC - хорда кола.

За даними задачі, кут між радіусом і хордою дорівнює 15°. Тобто кут AOC = 15°.

Знаючи це, ми можемо знайти кут між хордою і дотичною BC. Оскільки кут між радіусом і хордою дорівнює 15°, то кут між радіусом і дотичною BO (дотичною в точці B) також дорівнює 15° (оскільки радіус і дотична утворюють прямий кут).

Тепер, ми можемо знайти кут BOC (кут між хордою і дотичною) за допомогою властивості:

Кут BOC = (Кут AOC - Кут BOA) / 2 = (15° - 15°) / 2 = 0° / 2 = 0°.

Отже, градусна міра кута між хордою та дотичною дорівнює 0°.