Question

В уравнении х квадрат + рх -10= 0 один из его корней -1. Найдите другой корень и коэффициент р

Answer 1

x² + px - 10 = 0

x₁ = - 1

По теореме Виета :

x₁ * x₂ = - 10

x₂ = - 10 : x₁ = - 10 : (- 1) = 10

x₂ = 10

- p = x₁ + x₂ = - 1 + 10 = 9

p = - 9

Answer 2

Для нахождения второго корня квадратного уравнения и коэффициента p, мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни вычисляются следующим образом:

x1 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / (2a) x2 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нас дано уравнение: x^2 + px - 10 = 0. Мы знаем, что один из его корней равен -1. Это означает, что x1 = -1.

Подставим это значение в уравнение:

(-1)^2 + p*(-1) - 10 = 0

1 - p - 10 = 0

Теперь найдем значение p:

1 - p - 10 = 0

• p = 10 - 1

p = 9

Таким образом, второй корень уравнения равен x2, и мы можем найти его, используя найденное значение p:

x2 = (-p - √(p^2 - 4ac)) / (2a) x2 = (-9 - √(9^2 - 41(-10))) / (2*1) x2 = (-9 - √(81 + 40)) / 2 x2 = (-9 - √121) / 2 x2 = (-9 - 11) / 2 x2 = -20 / 2 x2 = -10

Таким образом, второй корень равен -10, а коэффициент p равен 9.