Question

A) упростите выражение: (2y-3)²+(4y-3)(4y+3)+50y b) Покажите, что значение выражение: (2y-3)²+(4y-3)(4y+3)+50y при y=-2 равно 4пожалуйста срочно надо​

Answer 1

a) (2y - 3)² + (4y - 3)(4y + 3) + 50y =

= 4y² - 12y + 9 + 16y² - 9 + 50y =

= 20y² + 38y

Подставим - 2 вместо «y»

20 ⋅ (- 2)² + 38 ⋅ (- 2) = 20 ⋅ 4 - 76 = 80 - 76 = 4

Вот, и правда, — ответ 4

Answer 2

Давайте начнем с упрощения выражения:

a) (2y-3)² + (4y-3)(4y+3) + 50y

Сначала упростим квадратный член (2y-3)²:

(2y-3)² = (2y-3)(2y-3) = 4y² - 12y + 9

Теперь умножим два множителя (4y-3)(4y+3) с помощью формулы разности квадратов:

(4y-3)(4y+3) = (4y)² - (3)² = 16y² - 9

Теперь соберем все части выражения вместе:

4y² - 12y + 9 + 16y² - 9 + 50y

Теперь сложим все члены вместе:

4y² + 16y² - 12y + 50y + 9 - 9

Упростим:

20y² + 38y

Теперь у нас есть упрощенное выражение.

b) Чтобы показать, что значение выражения (2y-3)² + (4y-3)(4y+3) + 50y при y = -2 равно 4, подставим y = -2 в упрощенное выражение:

20(-2)² + 38(-2) = 20(4) - 76 = 80 - 76 = 4

Таким образом, значение выражения при y = -2 равно 4, что доказывает требуемое утверждение.