Question

Даю 50 баллов за 2 задачи №1 Даны два последовательных натуральных числа, которые при делении на 2 дают одинаковые остатки. Произведение этих чисел равно 8. Найти наибольшее их этих чисел. №3 Два специалиста, работая совместно над монтажом оборудования, выполнили работу за 1 ч 12 мин. Один из специалистов самостоятельно может выполнить работу на 1 ч быстрее другого. За сколько часов выполнит работу медленный специалист, работая самостоятельно ? Решите как можно больше даю 50 баллов.СРОЧНО!

Answer 1

Ответ:

задача №1

4:2=2

4*2=8

наибольшее число=4

задача №2

1ч12мин=72 мин

72:2=36—медленный специалист

36+60(минут или 1 час)=96—быстрый специалист

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из задач поочередно:

№1: Даны два последовательных натуральных числа, которые при делении на 2 дают одинаковые остатки, и произведение этих чисел равно 8. Найдем наибольшее из этих чисел.

Пусть первое число равно x, а второе число равно x + 1 (так как они последовательные). Мы знаем, что:

1. x * (x + 1) = 8

Раскроем скобки и перепишем уравнение:

x^2 + x - 8 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 1 и c = -8:

D = 1^2 - 4 * 1 * (-8) = 1 + 32 = 33

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-1 ± √33) / 2

Таким образом, у нас есть два корня:

x₁ = (-1 + √33) / 2 x₂ = (-1 - √33) / 2

Наибольшее из этих чисел будет x₁, так как x₂ отрицательное, и нам нужно натуральное число. Вычислим его:

x₁ ≈ 1.70

Таким образом, наибольшее натуральное число, которое удовлетворяет условию, равно 2.

№3: Два специалиста, работая совместно, выполнили работу за 1 час 12 минут. Один из специалистов самостоятельно может выполнить работу на 1 час быстрее другого. Найдем, сколько часов медленный специалист выполнит эту работу, работая самостоятельно.

Пусть быстрый специалист выполняет работу за x часов, а медленный за (x + 1) час. Тогда, если они работают вместе, они могут выполнить одну работу за 1 час 12 минут, что равно 1.2 часам.

Составим уравнение на основе их совместной работы:

1/x + 1/(x + 1) = 1.2

Теперь решим это уравнение:

Умножим обе стороны на x(x + 1), чтобы избавиться от знаменателей:

(x + 1) + x = 1.2x(x + 1)

2x + 1 = 1.2x^2 + 1.2x

Теперь выразим уравнение в стандартной форме квадратного уравнения:

1.2x^2 - 0.2x - 1 = 0

Умножим все члены уравнения на 10 (чтобы избавиться от десятичных дробей):

12x^2 - 2x - 10 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 12, b = -2 и c = -10:

D = (-2)^2 - 4 * 12 * (-10) = 4 + 480 = 484

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (2 ± √484) / (2 * 12)

x = (2 ± 22) / 24

Таким образом, у нас есть два корня:

x₁ = (2 + 22) / 24 = 24/24 = 1 (быстрый специалист) x₂ = (2 - 22) / 24 = -20/24 = -5/6 (медленный специалист)

Медленный специалист выполнит работу самостоятельно за 5/6 часа, что равно 50 минутам.

Ответ:

1. Наибольшее из двух последовательных натуральных чисел, удовлетворяющих условию, равно 2.
2. Медленный специалист выполнит работу самостоятельно за 50 минут.