Question

Разност квадротов двух чисел ровна 64 а разность самих чисел 2 найдите эти числа ​

Answer 1

Ответ:  17.  15.

Объяснение:

Дано.  Разность квадратов двух чисел ровна 64 а разность самих чисел 2 найдите эти числа.

Решение.

x - 1 число

y - 2  число

x-y=2;

x²-y²=64.

----------

x²-y² = (x-y)(x+y) = 2(x+y);

2(x+y) = 64;

x+y=32;

x=32-y;

------------------

32-y-y=2;

-2y= -30;

y=15.

x=32-15 = 17

x=17.

----------------

17-15 = 2.   !!!

17²-15² = 289 - 225 =64.  !!!

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y. Мы знаем, что разность квадратов этих чисел равна 64, что можно записать уравнением:

x^2 - y^2 = 64

Также нам известно, что разность самих чисел равна 2:

x - y = 2

Мы можем использовать метод разности квадратов, чтобы факторизовать левую сторону уравнения:

x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)

Используя известное значение x - y = 2, мы можем подставить это в уравнение:

(x + y)(2) = 64

Теперь мы можем разделить обе стороны на 2:

x + y = 32

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений:

1. x - y = 2
2. x + y = 32

Мы можем решить эту систему методом сложения или вычитания. Давайте сложим оба уравнения:

(x - y) + (x + y) = 2 + 32

2x = 34

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

2x/2 = 34/2 x = 17

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, подставив его в одно из исходных уравнений, например, в x - y = 2:

17 - y = 2

Вычтем 2 из обеих сторон:

17 - 2 = y y = 15

Итак, два числа равны 17 и 15.