Question

Решить уравнение log₂ (-5x + 3) = -1

Answer 1

Ответ:

log2(-5x+3)=-1

-5x+3=2^-1

-5x+3=1/2

-5x=1/2-3

-5x=-5/2

x=1/2 x=0,5

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить уравнение log₂(-5x + 3) = -1, давайте сначала преобразуем его в эквивалентную форму без логарифма:

1. Начнем с определения логарифма: log₂(-5x + 3) = -1 означает, что 2^(-1) равно -5x + 3.

2. 2^(-1) равно 1/2, поэтому у нас есть следующее уравнение: 1/2 = -5x + 3.

3. Теперь давайте избавимся от 3, вычтя его из обеих сторон уравнения: 1/2 - 3 = -5x.

4. Выразим -5x: -5x = 1/2 - 3.

5. Выполним вычисления: -5x = -5/2 - 6/2.

6. -5x = (-5 - 6)/2 = -11/2.

7. Теперь разделим обе стороны на -5, чтобы изолировать x: x = (-11/2) / (-5).

8. Выполним деление: x = (11/2) / 5.

9. Упростим дробь: x = 11/10.

Итак, решение уравнения log₂(-5x + 3) = -1: x = 11/10.