Question

Пожалуйста помогите уравнение : (а+в)^3=а^3+3×а^2×в+3×а×в^2+в^3 (а-в)=а^3-3×а^2×в+3×а×в^2-в^3 решит нужно в этом формуле пожалуйста 1) (x+1)^3-(x-1)^3=x (6x+2)2) (x+2)^3-(x-1)^3=9x^2+363)(x-2)^3-3x^2-4=(x-3)^34)(x+3)^3=x^2 (x+9)

Answer 1

На каждой фотографии по одному примеру. Номер написан в самом начале примера. Если что будет непонятно, обращайся":)

Answer 2

Для решения уравнений, которые вы привели, мы можем использовать алгебраические методы, включая факторизацию и раскрытие скобок. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

Уравнение 1: (а+в)^3 = а^3 + 3×а^2×в + 3×а×в^2 + в^3 + (а-в)

Для начала, давайте раскроем скобки в левой части уравнения:

(а+в)^3 = а^3 + 3×а^2×в + 3×а×в^2 + в^3 = а^3 + 3а^2в + 3ав^2 + в^3

Теперь, давайте раскроем скобки в правой части уравнения:

а^3 - 3×а^2×в + 3×а×в^2 - в^3

Обратите внимание, что у нас есть отрицательные знаки перед каждым слагаемым в правой части уравнения. Таким образом, мы можем сократить слагаемые:

(а+в)^3 = а^3 - 3×а^2×в + 3×а×в^2 - в^3 = (а^3 - а^3) + (3а^2в - 3а^2в) + (3ав^2 - 3ав^2) + (в^3 - в^3) = 0

Таким образом, решением этого уравнения является a + b = 0.

Уравнение 2: (x+1)^3 - (x-1)^3 = x + (6x+2)^2

Раскроем скобки в левой части уравнения:

(x+1)^3 - (x-1)^3 = (x^3 + 3x^2 + 3x + 1) - (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - x^3 + 3x^2 - 3x + 1 = 6x^2 + 6

Теперь раскроем скобки в правой части уравнения:

x + (6x+2)^2 = x + (36x^2 + 24x + 4) = x + 36x^2 + 24x + 4 = 36x^2 + 25x + 4

Таким образом, уравнение принимает вид:

6x^2 + 6 = 36x^2 + 25x + 4

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

30x^2 + 25x - 2 = 0

Это квадратное уравнение. Чтобы найти его решения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 30, b = 25 и c = -2. Подставим значения в формулу:

x = (-25 ± √(25^2 - 4 * 30 * -2)) / (2 * 30) x = (-25 ± √(625 + 240)) / 60 x = (-25 ± √865) / 60

Таким образом, решения этого уравнения будут x = (-25 + √865) / 60 и x = (-25 - √865) / 60.

Уравнение 3: (x+2)^3 - (x-1)^3 = 9x^2 + 36

Раскроем скобки в левой части уравнения:

(x+2)^3 - (x-1)^3 = (x^3 + 6x^2 + 12x + 8) - (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) = x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - x^3 + 3x^2 - 3x + 1 = 9x^2 + 15x + 9

Теперь сократим правую часть уравнения:

9x^2 + 15x + 9 = 9x^2 + 36

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

15x - 27 = 0

Решим это уравнение:

15x = 27 x = 27 / 15 x = 9 / 5

Таким образом, решением этого уравнения будет x = 9/5 или x = 1.8.

Уравнение 4: (x+3)^3 = x^2 + (x+9)

Раскроем скобки в левой части уравнения:

(x+3)^3 = x^3 + 9x^2 + 27x + 27

Теперь сравним правую и левую части уравнения:

x^3 + 9x^2 + 27x + 27 = x^2 + x + 9

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

x^3 + 8x^2 + 26x + 18 = 0

Это кубическое уравнение, и его решение может быть сложным. Для решения кубического уравнения обычно используются численные методы или специальные формулы. Если вам нужны точные решения, рекомендуется использовать численные методы или программное обеспечение для решения кубических уравнений.

Надеюсь, эта информация поможет вам понять, как решить данные уравнения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.