Question

Укажите значение m если число -3 является конем уравнения x^3-5x^2-mx+6=0

Answer 1

X³-5x²-mx+6  I_x+3_
x³+3x²           I x²-8x+2
---------
    -8x²-mx
    -8x²-24x
   ------------
            2x+6
            2x+6
            -------
                   0
m=24-2=22
Ответ: m=22.

Answer 2

Для ответа на этот вопрос, нужно использовать теорему Виета для кубических уравнений.

Уравнение в общем виде: x^3 - 5x^2 - mx + 6 = 0

Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения равна -(-5) = 5, что соответствует коэффициенту при x^2. Также согласно теореме Виета, произведение двух корней равно -6, что соответствует свободному члену уравнения.

Теперь рассмотрим конкретное уравнение с конем -3. Подставим его в уравнение и решим его: (-3)^3 - 5(-3)^2 - m(-3) + 6 = 0 -27 - 45 + 3m + 6 = 0 -66 + 3m + 6 = 0 3m - 60 = 0 3m = 60 m = 20

Таким образом, значение m равно 20, если число -3 является корнем уравнения x^3 - 5x^2 - mx + 6 = 0.