Question

Дано точки A(1;8) і B(5;5). Обчислити модуль вектора AB​

Answer 1

Ответ:

$A(1;8)\ ,\ B(5;5)\\\\|\overline{AB}|=\sqrt{(5-1)^2+(5-8)^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5$

Answer 2

Объяснение:

$ab = (5 - 1;5-8)=(4;-3)$

$|ab| = \sqrt{ {4}^{2} + {( - 3)}^{2} } = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$

Answer 3

Модуль вектора $\vec{AB}$ (также известного как длина вектора $\vec{AB}$) можно вычислить используя формулу для расстояния между двуми точками в двумерном пространстве:

Для двух точек $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$, модуль вектора $\vec{AB}$ вычисляется по формуле:

$|\vec{AB}| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

В данном случае:

$x_1 = 1$ (координата x для точки A)

$y_1 = 8$ (координата y для точки A)

$x_2 = 5$ (координата x для точки B)

$y_2 = 5$ (координата y для точки B)

Подставим значения в формулу:

$|\vec{AB}| = \sqrt{(5 - 1)^2 + (5 - 8)^2}$

$|\vec{AB}| = \sqrt{16 + 9}$

$|\vec{AB}| = \sqrt{25}$

$|\vec{AB}| = 5$

Итак, модуль вектора $\vec{AB}$ равен 5.