Question

Помагите сократить дробь (х-9)/х^2-81 х^2-25/3х+15

Answer 1

$\frac{x - 9}{ {x}^{2} - 81} = \frac{1}{x + 9} \\ \frac{ {x}^{2} - 25}{3x + 15} = \frac{x - 5}{3}$

Answer 2

Для сокращения данной дроби, начнем с факторизации знаменателей и поиска общих множителей:

1. Разложим знаменатель (x^2 - 81): x^2 - 81 = (x - 9)(x + 9)

2. Разложим знаменатель (x^2 - 25): x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)

3. Разложим знаменатель (3x + 15): 3x + 15 = 3(x + 5)

Теперь выражение примет следующий вид:

((x - 9) / [(x - 9)(x + 9)]) * [((x - 5)(x + 5)) / (3(x + 5))]

Теперь можно сократить общие множители в числителе и знаменателе:

(x - 9) и (x + 5) в числителе и знаменателе сократятся:

= (1 / [(x + 9)]) * [((x - 5)(x + 5)) / (3)]

Теперь у нас осталась упрощенная дробь:

= (x - 5) / (3(x + 9))

Итак, данная дробь сократилась до (x - 5) / (3(x + 9)).