Question

y= X в квадрате + 6x какая это функция и каков ее график?

Answer 1

Квадратичная функция, график - парабола, ветви параболы направлены вверх.

Answer 2

Функция y = x^2 + 6x является квадратичной функцией. Квадратичная функция имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это константы. В данном случае, a = 1, b = 6 и c = 0.

График функции:

Чтобы построить график функции y = x^2 + 6x, мы можем использовать некоторые свойства квадратичных функций.

1. Найдем вершину параболы. Вершина параболы с координатами (h, k) может быть найдена с помощью формулы h = -b/(2a) и k = f(h), где f(x) - это функция. В данном случае, a = 1 и b = 6. Подставим значения в формулу: h = -6/(2*1) = -3 k = (-3)^2 + 6*(-3) = 9 - 18 = -9 Таким образом, вершина параболы находится в точке (-3, -9).

2. Найдем ось симметрии параболы. Ось симметрии параболы проходит через вершину и параллельна оси y. В данном случае, ось симметрии будет проходить через x = -3.

3. Найдем точки пересечения параболы с осями координат. Для этого, приравняем y к нулю и решим уравнение: x^2 + 6x = 0 x(x + 6) = 0 x = 0 или x = -6 Таким образом, парабола пересекает ось x в точках (0, 0) и (-6, 0).

Теперь, используя полученные данные, мы можем построить график функции y = x^2 + 6x:


Выводы:

- Функция y = x^2 + 6x является квадратичной функцией. - График функции представляет собой параболу, которая открывается вверх. - Вершина параболы находится в точке (-3, -9). - Ось симметрии параболы проходит через x = -3. - Парабола пересекает ось x в точках (0, 0) и (-6, 0).

Надеюсь, эта информация полезна! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.