Question

Помогите сделать уравнение на задачу, пожалуйста: Два мотоциклиста выезжают одновременно навстречу друг другу из пунктов M и N, расстояние между которыми 96 км, и встречаются через час. С какой скоростью ехал каждый мотоциклист, если через 20 мин после встречи первому оставался путь до N втрое меньший, чем второму до M?

Answer 1

X-скорость первого из М
y-скорость второго из N
за 1 час первый проехал x км,второй y км ,первое уравнение x+y=96
20 мин=1/3ч
первый после встречи проехал 1/3x, второй 1/3y
первому осталось 96-(x+1/3x), второму 96-(y+1/3y), второе уравнение
[ 96-(x+1/3x)]*3=96-(y+1/3y) упростим 288-4x=96-1 1/3y 
решим систему
x+y-96
-4x+1 1/3y=-192 подстановка x=96-y
-4(96-y)+1 1/3y=-192
-384+4y+1 1/3y=-192
5 1/3y=192
y=192:16/3
y=36
x=96-36=60

Answer 2

Пусть скорость первого мотоциклиста равна V1, а скорость второго мотоциклиста равна V2.

Тогда расстояние, которое проехал первый мотоциклист за 1 час, равно V1*1 = V1, а расстояние, которое проехал второй мотоциклист за 1 час, равно V2*1 = V2.

Так как они встречаются через 1 час, то V1 + V2 = 96 (расстояние между пунктами M и N).

Также из условия известно, что через 20 минут после встречи первому мотоциклисту оставался путь до N втрое меньший, чем второму до M. Это можно записать в виде уравнения: 3(V2*40/60) = 96 - V1*40/60.

Теперь можно решить систему уравнений:

1) V1 + V2 = 96 2) 3(V2*2/3) = 96 - V1*2/3

Решив данную систему уравнений, найдем значения V1 и V2.