Question

Помогите пожалуйста. Представьте в виде многочлена: 1)(m-5)²; 2)(2a+7b)²; 3)(a+3)(a-3); 4)(8x+5y)(5y-8x).​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

ф

Answer 2

Конечно, давайте раскроем каждое выражение в виде многочлена:

1. $(m - 5)^2$: $(m - 5)^2 = (m - 5)(m - 5)$ $= m(m - 5) - 5(m - 5)$ $= m^2 - 5m - 5m + 25$ $= m^2 - 10m + 25$

Таким образом, $1) (m - 5)^2 = m^2 - 10m + 25$.

2. $(2a + 7b)^2$: $(2a + 7b)^2 = (2a + 7b)(2a + 7b)$ $= (2a)^2 + 2(2a)(7b) + (7b)^2$ $= 4a^2 + 28ab + 49b^2$

Таким образом, $2) (2a + 7b)^2 = 4a^2 + 28ab + 49b^2$.

3. $(a + 3)(a - 3)$: Это разность квадратов: $(a - 3)(a + 3)$ $= a^2 - 3^2$ $= a^2 - 9$

Таким образом, $3) (a + 3)(a - 3) = a^2 - 9$.

4. $(8x + 5y)(5y - 8x)$: Раскроем произведение двух биномов: $= 8x \cdot 5y + 8x \cdot (-8x) + 5y \cdot 5y + 5y \cdot (-8x)$ $= 40xy - 64x^2 + 25y^2 - 40xy$ $= -64x^2 + 25y^2$

Таким образом, $4) (8x + 5y)(5y - 8x) = -64x^2 + 25y^2$.