Question

Відомо, що х1 і х2- корені рівняння х^2 - 13х + 5 = 0. Не розв'язуючи рівняння, знайдіть значення виразу: |х2-х1|. СРОЧНО!!! ДАЮ 50 БАЛЛОВ​

Answer 1

Объяснение:

x1+x2=13

x1*x2=5

x1²+2x1x2+x2²=169

2x1*x2=10

x1²+x2²=169-10= 159

Answer 2

За відомістю, що x1 і x2 є коренями рівняння x^2 - 13x + 5 = 0, ми можемо використати коефіцієнти цього рівняння для знаходження цього виразу без розв'язування самого рівняння.

Дане рівняння має такий вигляд: ax^2 + bx + c = 0, де a = 1, b = -13 і c = 5.

За формулами Вієта для квадратних рівнянь:

x1 + x2 = -b/a = -(-13)/1 = 13

x1 * x2 = c/a = 5/1 = 5

Тепер ми можемо знайти |x2 - x1|:

|x2 - x1| = |x1 - x2| (абсолютна величина не змінюється від порядку віднімання)

|x2 - x1| = |-(x2 - x1)| (змінюємо знак)

|x2 - x1| = |x1 - x2| = |13 - 5| = |8| = 8

Отже, значення виразу |x2 - x1| дорівнює 8.