Question

ОДИН З коренів ріВНЯННЯ Х2+2х+с=0 дорівнює 3. Знайдіть коефіцієнт С тадругий корінь​

Answer 1

Ответ:

с=-15, х2=-5

Объяснение:

По теорем виета для приведённого квадратного уравнения

х1х2=с и х1+х2= -в

-в= -2, х1=3, тогда

х2= -в-х1

х2= -2-3

х2= -5

с= -5*3

с= -15

Answer 2

Ми знаємо, що сума коренів квадратного рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ дорівнює $-\frac{b}{a}$, а добуток коренів дорівнює $\frac{c}{a}$.

У нашому випадку $a = 1$ (коефіцієнт перед $x^2$), і ми знаємо один корінь ($x_1 = 3$). Ми хочемо знайти другий корінь ($x_2$) і коефіцієнт $c$.

Спочатку знайдемо суму коренів:

$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$

Підставимо відомі значення:

$3 + x_2 = -\frac{2}{1}$

Тепер знайдемо другий корінь:

$x_2 = -3 - 2 = -5$

Тепер ми знаємо обидва корені ($x_1 = 3$ і $x_2 = -5$), і ми можемо знайти коефіцієнт $c$ з використанням добутку коренів:

$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

Підставимо відомі значення:

$3 \cdot (-5) = \frac{c}{1}$

Знайдемо $c$:

$c = 3 \cdot (-5) = -15$

Отже, коефіцієнт $c$ дорівнює -15, і другий корінь $x_2$ дорівнює -5.