Question

Разложить на множители 64c^6+a^3b^3

Answer 1

Ответ:

$64c {}^{6} + a {}^{3} b {}^{3} = (4c {}^{2} + ab)(16c {}^{4} - 4abc {}^{2} + a {}^{2} b {}^{2} )$

Answer 2

Для разложения на множители выражения $64c^6 + a^3b^3$, давайте воспользуемся формулой суммы кубов. Формула суммы кубов имеет вид:

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).$

В нашем случае $a = 4c^2$ и $b = ab$:

$64c^6 + a^3b^3 = (4c^2)^3 + (ab)^3.$

Теперь мы можем использовать формулу суммы кубов:

& = (4c^2 + ab)(16c^4 - 4abc^2 + a^2b^2).\end{split}\] Таким образом, выражение \(64c^6 + a^3b^3\) можно разложить на множители: \[64c^6 + a^3b^3 = (4c^2 + ab)(16c^4 - 4abc^2 + a^2b^2).\]