Question

Помогите пожалуйста. Разложите на множители двучлен: 1)144b⁴-81b²c⁴; 2)1200a³b⁴cⁿ-147ab²c.​

Answer 1

Объяснение:

1.)144b⁴-81b²c⁴=9b²(16b²-9c⁴)=9b²(4b-3c²)(4b+3c²)

2)1200a³b⁴cⁿ-147аb²c=3ab²c(400a²b²cⁿ-49)=3ab²c(20abcⁿ-7)(20abcⁿ+7)

Answer 2

Конечно, разложим данные двучлены на множители:

1. 144b⁴ - 81b²c⁴:

Для начала, давайте вынесем общий множитель, который есть в обоих членах данного двучлена. Общий множитель - это 9b²:

144b⁴ - 81b²c⁴ = 9b²(16b² - 9c⁴)

Теперь мы имеем разность квадратов внутри скобок (16b² - 9c⁴), которую можно разложить как разность квадратов:

16b² - 9c⁴ = (4b)² - (3c²)²

Таким образом, получаем:

9b²(4b + 3c²)(4b - 3c²)

2. 1200a³b⁴cⁿ - 147ab²c:

Давайте вынесем общий множитель, который есть в обоих членах данного двучлена. Общий множитель - это 3ab:

1200a³b⁴cⁿ - 147ab²c = 3ab(400a²b³cⁿ - 49c)

Теперь мы имеем разность квадратов внутри скобок (400a²b³cⁿ - 49c), которую можно разложить как разность квадратов:

400a²b³cⁿ - 49c = (20ab⁴cⁿ)² - (7c)²

Таким образом, получаем:

3ab(20ab⁴cⁿ + 7c)(20ab⁴cⁿ - 7c)

Вот разложение данных двучленов на множители.