Question

45х²-150-125Разложите на множители пожалуйста!!!​

Answer 1

Ответ:

45x^2-150-125=45x^2-275=5(9x^2-55)

(но мне почему-то кажется что перед -150 должен был быть x...)

Answer 2

Для разложения выражения $45x^2 - 150 - 125$ на множители, сначала мы можем упростить его:

$45x^2 - 150 - 125 = 45x^2 - 275$.

Теперь давайте разложим это выражение на множители. Сначала найдем наибольший общий множитель (НОД) для чисел 45 и 275. НОД равен 5:

$45 = 5 \cdot 9$ $275 = 5 \cdot 55$

Теперь мы можем применить разность квадратов для выражения $45x^2 - 275$:

$45x^2 - 275 = 5(9x^2 - 55)$.

Теперь разложим $9x^2 - 55$ на множители. Сначала вынесем общий множитель 1:

$9x^2 - 55 = 1(9x^2 - 55)$.

Затем разложим $9x^2 - 55$ как разность квадратов:

$9x^2 - 55 = 9x^2 - 11^2$.

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$:

$9x^2 - 11^2 = (3x + 11)(3x - 11)$.

Итак, исходное выражение $45x^2 - 150 - 125$ разлагается на множители следующим образом:

$45x^2 - 150 - 125 = 5(3x + 11)(3x - 11)$.