Question

Решить уравнение. x^2+1=2x+(3x^2-x-2)^2

Answer 1

x^2+1=2x+9x^4-6x^3-11x^2+4x+4

9x^4-6x^3 -12x^2+6x+3=0

свободный член  делиться только на 1 и -1  3 и -3 

Проверим   1

9-6-12+6+3=0

Поделим       все это на x-1

3(x-1)^2 (x+1)(3x+1)=0

x-1=0

x=1

x=-1

x=-1/3

Ответ  

x=1

x=-1

x=-1/3

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

Шаг 1: Раскрываем скобки

У нас есть уравнение:

x^2 + 1 = 2x + (3x^2 - x - 2)^2

Для начала раскроем квадратные скобки.

(3x^2 - x - 2)^2 = (3x^2 - x - 2) * (3x^2 - x - 2)

Для удобства воспользуемся методом долгого умножения:

(3x^2 - x - 2) * (3x^2 - x - 2) = (3x^2 * 3x^2) + (3x^2 * -x) + (3x^2 * -2) + (-x * 3x^2) + (-x * -x) + (-x * -2) + (-2 * 3x^2) + (-2 * -x) + (-2 * -2)

= 9x^4 - 3x^3 - 6x^2 - 3x^3 + x^2 + 2x + 6x^2 - 2x + 4

= 9x^4 - 6x^3 + 7x^2 + 2x + 4

Теперь уравнение принимает вид:

x^2 + 1 = 2x + (9x^4 - 6x^3 + 7x^2 + 2x + 4)

Шаг 2: Упрощаем уравнение

Скомбинируем подобные члены внутри скобки:

x^2 + 1 = 2x + 9x^4 - 6x^3 + 7x^2 + 2x + 4

Теперь уравнение можно записать в виде:

9x^4 - 6x^3 + 8x^2 - 2x + 3 = 0

Шаг 3: Решаем уравнение

Для решения данного уравнения нам понадобится использовать методы факторизации или численного решения. Однако это уравнение четвертой степени, и для его аналитического решения не существует общей формулы, как для квадратного уравнения.

Поэтому, чтобы найти приближенные значения x, мы можем воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления.

Если вам нужно точное решение, то можно воспользоваться компьютерными программами или онлайн-калькуляторами, которые могут решить данное уравнение численно.

Я могу помочь вам с использованием метода половинного деления или метода Ньютона, если вы предпочитаете один из них. Дайте знать, какой метод вам больше нравится, и я предоставлю вам код для решения уравнения.