Question

3x - y = 7 2x + 3y=1 Решить способом сложения

Answer 1

3X - Y = 7 
2X + 3Y = 1 
------------
9X - 3Y = 21 
2X + 3Y = 1 
------------
11X = 22 
X = 2 
------------
3 * 2 - Y = 7 
6 - 7 = Y 
Y = - 1

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения, мы сначала должны привести уравнения к такому виду, чтобы одна из переменных в обоих уравнениях имела одинаковый коэффициент. Затем мы складываем уравнения, чтобы эта переменная исчезла, и находим значение другой переменной. Затем мы подставляем найденное значение в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение первой переменной.

Давайте применим этот метод к данной системе уравнений:

Уравнение 1: 3x - y = 7 Уравнение 2: 2x + 3y = 1

Для начала приведем оба уравнения к такому виду, чтобы коэффициент перед переменной x был одинаковым. Для этого мы можем умножить уравнение 1 на 2:

2 * (3x - y) = 2 * 7 6x - 2y = 14

Теперь у нас есть два уравнения:

6x - 2y = 14 2x + 3y = 1

Теперь мы можем сложить эти два уравнения:

(6x - 2y) + (2x + 3y) = 14 + 1 6x + 2x - 2y + 3y = 15 8x + y = 15

Теперь у нас есть новое уравнение:

8x + y = 15

Мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую. В данном случае, удобно выразить y через x:

y = 15 - 8x

Теперь мы можем подставить это выражение для y в любое из исходных уравнений. Давайте подставим в уравнение 1:

3x - (15 - 8x) = 7 3x - 15 + 8x = 7 11x - 15 = 7 11x = 7 + 15 11x = 22 x = 22 / 11 x = 2

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив x в любое из исходных уравнений. Давайте подставим x = 2 в уравнение 1:

3 * 2 - y = 7 6 - y = 7 -y = 7 - 6 -y = 1 y = -1

Таким образом, решением данной системы уравнений является x = 2 и y = -1.