Question

Решите СРОЧНО! Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 50 км/с, а вторую половину пути- со скоростью, на 15 км/с большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Пусть скорость х км/ч
1/x=1/100+1/2(x+15)
x^2-35x-1500=0
x=(35+-√(1225+6000))/2=(35+-85)/2
x=(85+35)/2=120/2=60
ответ скорость 60 км/ч

Answer 2

Пусть расстояние между пунктами А и В равно D, а скорость первого автомобиля - V км/ч.

Первый автомобиль проехал расстояние D со скоростью V, что займет ему время t = D/V.

Второй автомобиль проехал первую половину пути (D/2) со скоростью 50 км/ч, что займет ему время t1 = (D/2) / 50, и вторую половину пути (D/2) со скоростью (V + 15) км/ч, что займет ему время t2 = (D/2) / (V + 15).

Так как оба автомобиля прибыли одновременно, то t = t1 + t2, то есть D/V = (D/2) / 50 + (D/2) / (V + 15).

Решая это уравнение относительно V, получаем V = 75 км/ч.

Итак, скорость первого автомобиля равна 75 км/ч.