Question

Используя теорему Виетта, составьте квадратное уравнение по его корням 3+√5 и 3-√5 а) x²-6x-4=0б) х²+6х+4=0в) х²+6х-4=0г) х²-6х+4=0С решением и обьяснением пж​

Answer 1

Ответ на приложенной фотографии
Пожалуйста, не забывайте отмечать лучший ответ

Answer 2

Теорема Виета утверждает, что для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 с корнями x₁ и x₂ справедливы следующие выражения:

1. Сумма корней: x₁ + x₂ = -b/a
2. Произведение корней: x₁ * x₂ = c/a

Исходя из данной теоремы, мы можем найти коэффициенты a, b и c для заданных корней.

Для корней 3 + √5 и 3 - √5:

Сначала найдем сумму корней: x₁ + x₂ = (3 + √5) + (3 - √5) = 6

Затем найдем произведение корней: x₁ * x₂ = (3 + √5) * (3 - √5) = 9 - 5 = 4

Теперь мы имеем значения a, b и c:

a = 1 (поскольку коэффициент при x² равен 1), b = -6 (по формуле суммы корней), c = 4 (по формуле произведения корней).

Теперь мы можем записать квадратное уравнение:

x² - 6x + 4 = 0

Итак, правильный ответ - вариант (г) х² - 6х + 4 = 0.