Question

При каких значениях переменной, алгебраическая дробьt²+4t-1/t²-36имеет смысл？​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

При каких значениях переменной, алгебраическая дробь

(t²+4t-1)/(t²-36)  имеет смысл？

Дробь имеет смысл, если её знаменатель не равен нулю.

Приравнять знаменатель к нулю и вычислить НЕДОПУСТИМЫЕ значения t:

t² - 36 = (t - 6)(t + 6);

(t - 6)(t + 6) = 0

t - 6 = 0

t₁ = 6;

t + 6 = 0

t₂ = -6.

Дробь имеет смысл при любом значении t, кроме t=6 и t= -6.

Запись: при t∈R : t≠6; t≠ -6.

Answer 2

Эта алгебраическая дробь имеет смысл при любых значениях переменной $t$, за исключением тех, которые делают знаменатель равным нулю. В данном случае знаменатель $t^2 - 36$ не может быть равен нулю, поэтому исключаем значения переменной, при которых $t^2 = 36$.

Это происходит, когда $t = 6$ или $t = -6$. Таким образом, алгебраическая дробь имеет смысл при $t \neq 6$ и $t \neq -6$.