Question

Решите систему неравенства {х^2-х-2<0 {4-2х≥0 Смотреть ответ CrazyTapok227 CrazyTapok227 Ответ: Решение на фотографии. Объяснение: Если можно отметь как лучший, сильно поможешь мне)))

Answer 1

К сожалению, я не могу просматривать фотографии или изображения, поэтому я не могу увидеть ваше решение на фотографии. Однако я могу помочь вам решить эту систему неравенств текстовым способом.

Дано система неравенств:

1. $x^2 - x - 2 < 0$
2. $4 - 2x \geq 0$

Давайте начнем с первой неравенства:

1. $x^2 - x - 2 < 0$

Сначала найдем корни квадратного уравнения $x^2 - x - 2 = 0$:

$(x - 2)(x + 1) = 0$

Корни: $x_1 = 2$ и $x_2 = -1$.

Теперь построим знаки многочлена $x^2 - x - 2$ на числовой оси, используя корни:

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline & -\infty & -1 & 2 & +\infty \\ \hline x^2 - x - 2 & - & + & - & + \\ \hline \end{array}$

Теперь мы видим, что неравенство $x^2 - x - 2 < 0$ выполняется, когда $x$ находится между корнями -1 и 2. Таким образом, решение этой части неравенства:

$-1 < x < 2$

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2. $4 - 2x \geq 0$

Выразим $x$:

$4 - 2x \geq 0$

$-2x \geq -4$

Делим обе стороны на -2, меняя знак неравенства:

$x \leq 2$

Теперь у нас есть два решения:

1. $-1 < x < 2$
2. $x \leq 2$

Объединяя их, получаем итоговое решение системы неравенств:

$-1 < x \leq 2$

Таким образом, множество всех $x$, удовлетворяющих обоим неравенствам, - это интервал от -1 до 2, включая -1 и исключая 2.