Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 20 балов 7 cos(3pi/2+alpha)+6 sin(pi+alpha) если cos a = 0,8

Answer 1

Решение:

$1) 7cos(\frac{3\pi}{2}+\alpha)+6sin(\pi+\alpha)=7sin\alpha+6*(-sin\alpha)=7sin\alpha-6sin\alpha=(7-6)*sin\alpha=1*sin\alpha=sin\alpha = 0,6$

$2) cos\alpha=0,8 \Rightarrow sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1$ - Тригонометрическое тождество

$sin^{2}\alpha=1-cos^{2}\alpha \Rightarrow sin\alpha = \sqrt{1-cos^{2}\alpha} = \sqrt{1-(0,8)^{2}}=\sqrt{1-0,64}=\sqrt{0,36}=0,6$

Следовательно мы получаем: sinα = 0,6

Ответ: 0,6

Answer 2

Конечно, давайте рассчитаем значение выражения:

7 cos(3π/2 + α) + 6 sin(π + α)

Вы утверждаете, что cos(α) = 0,8. Мы можем использовать это значение для вычисления синуса α, так как мы знаем, что sin²(α) + cos²(α) = 1. Таким образом:

sin²(α) = 1 - cos²(α) = 1 - 0,8² = 1 - 0,64 = 0,36

sin(α) = ±√0,36 = ±0,6

Теперь мы знаем значения cos(α) и sin(α). Давайте подставим их в выражение:

7 cos(3π/2 + α) + 6 sin(π + α)

7 cos(3π/2 + α) = 7 * 0 (потому что cos(3π/2 + α) всегда равен 0)

6 sin(π + α) = 6 * sin(α)

Так как sin(α) может быть как положительным, так и отрицательным, давайте учтем оба случая:

1. Если sin(α) = 0,6, то:

6 * sin(α) = 6 * 0,6 = 3,6

2. Если sin(α) = -0,6, то:

6 * sin(α) = 6 * (-0,6) = -3,6

Итак, мы получаем два возможных ответа:

1. Если sin(α) = 0,6, то выражение равно 3,6.
2. Если sin(α) = -0,6, то выражение равно -3,6.

Пожалуйста, уточните значение sin(α), чтобы определить окончательный ответ.