Question

Якого найменшого значення і при якому значенні набуває вираз х^2×4х+20

Answer 1

Ответ:

х²+4х+20=0

Решений нет

Объяснение:

по формуле дискриминанта, значение получается отрицательное

Answer 2

Для знаходження найменшого значення виразу x^2 + 4x + 20, спробуймо використовувати метод завершення квадрату. Спершу виразимо його в таку форму:

x^2 + 4x + 20 = (x^2 + 4x + 4) + 20 - 4 = (x + 2)^2 + 16.

Тепер видно, що вираз можна представити у вигляді квадратного доданого (x + 2)^2, до якого додано 16. Квадратне додане завжди невід'ємне, тому найменше значення цього виразу досягається, коли (x + 2)^2 дорівнює нулю. Це відбувається, коли x + 2 = 0. Розв'язавши це рівняння, ми отримуємо:

x + 2 = 0 x = -2.

Таким чином, найменше значення виразу x^2 + 4x + 20 дорівнює 16, і це значення досягається при x = -2.