Question

Cos 5п/9 cos 13п/9 - sin 5п/9 sin 13п/9=

Answer 1

Решение
Cos 5п/9 cos 13п/9 - sin 5п/9 sin 13п/9= cos(5π/9 + 13π/9) = 
cos(18π/9) = cos2π = 1

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать формулу для разности углов:

cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

Таким образом, для данного уравнения:

cos(5π/9)cos(13π/9) + sin(5π/9)sin(13π/9)

Мы можем использовать тригонометрические тождества для нахождения ответа. Поскольку cos(13π/9) = cos(π - 4π/9) = -cos(4π/9) и sin(13π/9) = -sin(4π/9), мы можем переписать уравнение следующим образом:

cos(5π/9)(-cos(4π/9)) + sin(5π/9)(-sin(4π/9))

Затем мы можем использовать формулу для разности углов и получить:

cos(5π/9 + 4π/9)

Так как 5π/9 + 4π/9 = 9π/9 = π, то итоговый ответ:

cos(π) = -1

Таким образом, значение выражения cos(5π/9)cos(13π/9) + sin(5π/9)sin(13π/9) равно -1.