Question

Спростіть вираз (5a-4b)²-(3a-b)(7a-16b)​

Answer 1

Этот приклад идёт уже после ровно

Answer 2

Давайте спростимо цей вираз:

(5a - 4b)² - (3a - b)(7a - 16b)

Спочатку піднесемо до квадрата вираз (5a - 4b):

(5a - 4b)² = (5a - 4b)(5a - 4b)

Тепер розкриємо дужки в цьому виразі за допомогою формули розкладу квадрату суми:

(5a - 4b)² = (5a)² - 2(5a)(4b) + (4b)² = 25a² - 40ab + 16b²

Тепер розкриємо дужки в другому добутку (3a - b)(7a - 16b) за допомогою методу розподілу (розподільного властивості):

(3a - b)(7a - 16b) = 3a * 7a - 3a * 16b - b * 7a + b * 16b = 21a² - 48ab - 7ab + 16b² = 21a² - 55ab + 16b²

Тепер ми можемо підставити ці результати назад у вихідний вираз і віднімемо одне від іншого:

(25a² - 40ab + 16b²) - (21a² - 55ab + 16b²)

Тепер віднімемо відповідні члени:

25a² - 40ab + 16b² - 21a² + 55ab - 16b²

Тепер об'єднаємо подібні члени:

(25a² - 21a²) + (-40ab + 55ab) + (16b² - 16b²)

Отримаємо остаточний спрощений вираз:

4a² + 15ab