Question

N°19-22. решите систему неравенств: {2x-7≥0 {x²-7x+12≤0 , {3x-8≥0 {x²-3x+2≥0​ Смотреть ответ Amigo3 Amigo3 Ответ: см фото. Объяснение:

Answer 1

Извините, но я не могу просматривать или анализировать изображения. Однако я могу помочь вам решить эту систему неравенств в текстовом формате.

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

1. 2x - 7 ≥ 0 Это неравенство означает, что 2x должно быть больше или равно 7. Решим его: 2x ≥ 7 x ≥ 7 / 2 x ≥ 3.5

2. x² - 7x + 12 ≤ 0 Это неравенство представляет собой квадратное уравнение, которое можно разложить: (x - 4)(x - 3) ≤ 0 Теперь нам нужно определить, когда это выражение меньше или равно нулю. Это происходит, когда x находится между корнями уравнения, то есть 3 ≤ x ≤ 4.

3. 3x - 8 ≥ 0 Это неравенство означает, что 3x должно быть больше или равно 8. Решим его: 3x ≥ 8 x ≥ 8 / 3

4. x² - 3x + 2 ≥ 0 Это неравенство также представляет собой квадратное уравнение: (x - 2)(x - 1) ≥ 0 Опять же, нам нужно определить, когда это выражение больше или равно нулю. Это происходит, когда x ≤ 1 или x ≥ 2.

Теперь объединим все условия:

Для первого неравенства: x ≥ 3.5 Для второго неравенства: 3 ≤ x ≤ 4 Для третьего неравенства: x ≥ 8/3 Для четвертого неравенства: x ≤ 1 или x ≥ 2

Совместное решение этой системы неравенств будет: x ≥ 3.5 (из первого неравенства) и 3 ≤ x ≤ 4 (из второго неравенства) и x ≥ 8/3 (из третьего неравенства) и (x ≤ 1 или x ≥ 2) (из четвертого неравенства).

Таким образом, совместное решение будет: 3.5 ≤ x ≤ 4 и x ≥ 8/3 и (x ≤ 1 или x ≥ 2)

Это будет интервал значений x, удовлетворяющий всем четырем неравенствам.