Question

{log2(x+y)=1, 2x+y=7срочно решите 10 звёзд поставлю​ Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Ответ: В объяснении. Объяснение: {log_2*(x+y)=1,→ {x+y=2¹, →{x+y=2, {2x+y=7. → {2x+y=7.→{2x+y=7.|*(-1). ↓ ↓ ↓ {x+y=2, {-2x-y= -7. ————————————————————— x = - 5 ; 5 + y = 2 ; y = 2 - 5 ; y = - 3 . ————————————————————— О т в е т : ( 5 ; - 3 ) . Новые вопросы в Алгебра Установіть графічно кількість розв'язків системи рівнянь [tex]\left \{ {{y=x^{6} } \atop {2x-y-3=0}} \right.[/tex]

Answer 1

Давайте решим систему уравнений:

1. log2(x+y) = 1
2. 2x + y = 7

Сначала рассмотрим первое уравнение:

log2(x+y) = 1

Это уравнение говорит нам о том, что логарифм по основанию 2 от (x+y) равен 1. Мы можем переписать это уравнение в экспоненциальной форме:

2^1 = x + y

2 = x + y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2 = x + y
2. 2x + y = 7

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод замещения или сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом вычитания. Выразим y из первого уравнения:

y = 2 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

2x + (2 - x) = 7

Упростим уравнение:

2x + 2 - x = 7

Теперь объединим переменные:

x + 2 = 7

Выразим x:

x = 7 - 2

x = 5

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, используя любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

2 = x + y 2 = 5 + y

Выразим y:

y = 2 - 5 y = -3

Итак, решение системы уравнений:

x = 5 y = -3

Ответ: (5, -3).

Что касается вашего следующего вопроса о графическом представлении системы уравнений, я не могу создавать графику, но я могу объяснить, как это сделать. Система уравнений:

1. y = x^6
2. 2x - y - 3 = 0

Описывает кривую и прямую. Графически это будет выглядеть как взаимодействие кривой и прямой на плоскости. Количество решений зависит от того, сколько точек пересечения имеют эти две кривые. Если они пересекаются в одной точке, то есть одно решение. Если они не пересекаются вообще, то решений нет. Если они пересекаются бесконечное количество раз (например, если прямая лежит на кривой), то есть бесконечно много решений.