Question

Площадь земельного участка прямоугольной формы равна 60м2.Если длину этого участка уменьшить на 1м,а ширину увеличить на 2м,то получим участок площадью 72м2.Найти длину ограждения начального участка

Answer 1

просто решаешь системой где у - это длина, а х - это ширина

ответ 3м и 20м

Answer 2

Давайте обозначим длину и ширину начального участка как L и W соответственно. По условию, известно, что:

1. Площадь начального участка равна 60 м²: L * W = 60

2. Если длину уменьшить на 1 метр и ширину увеличить на 2 метра, то получим участок площадью 72 м²: (L - 1) * (W + 2) = 72

Мы имеем систему из двух уравнений:

1. L * W = 60
2. (L - 1) * (W + 2) = 72

Сначала решим первое уравнение относительно L:

L = 60 / W

Теперь подставим это выражение для L во второе уравнение:

(60 / W - 1) * (W + 2) = 72

Распределите умножение:

(60 - W) * (W + 2) = 72

Раскроем скобки:

60W + 120 - W² - 2W = 72

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

W² - 60W + 120 - 72 = 0

Упростим:

W² - 60W + 48 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно W. Мы можем решить его с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = (-60)² - 4 * 1 * 48 = 3600 - 192 = 3408

Теперь используем квадратный корень из дискриминанта, чтобы найти два значения W:

W₁ = (-(-60) + √3408) / (2 * 1) ≈ 57.49 W₂ = (-(-60) - √3408) / (2 * 1) ≈ 2.51

Теперь найдем соответствующие значения L, используя первое уравнение:

Для W₁: L₁ = 60 / 57.49 ≈ 1.04 Для W₂: L₂ = 60 / 2.51 ≈ 23.90

Теперь у нас есть две пары значений (L, W):

1. L₁ ≈ 1.04, W₁ ≈ 57.49
2. L₂ ≈ 23.90, W₂ ≈ 2.51

Из условия видно, что L и W должны быть положительными, поэтому подходит только вторая пара значений:

L = 23.90 м W = 2.51 м

Теперь мы можем найти длину ограждения начального участка:

Периметр прямоугольника P = 2L + 2W

P = 2 * 23.90 м + 2 * 2.51 м P ≈ 47.80 м + 5.02 м P ≈ 52.82 м

Длина ограждения начального участка составляет примерно 52.82 метра.