Question

Упрости выражение b) (a/(a + 4) - a/(a - 4)) * (a + 4)/a

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

b) (a/(a + 4) - a/(a - 4)) * (a + 4)/a=

=[a(a-4)-a(a+4)/ (a-4)(a+4) * (a+4)/a=

=(a²-4a-a²-4a)/a(a-4)=-8a/a(a-4)=-8/(a-4)

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте выполним следующие шаги:

1. Найдем общий знаменатель для дробей в первой скобке. Общим знаменателем будет (a + 4) * (a - 4), так как это произведение знаменателей изначальных дробей:

   a/(a + 4) - a/(a - 4) = (a * (a - 4) - a * (a + 4)) / ((a + 4) * (a - 4))

2. Выполним вычитание в числителе:

   (a * (a - 4) - a * (a + 4)) = (a^2 - 4a - a^2 - 4a)

3. Продолжим упрощение числителя:

   (a^2 - 4a - a^2 - 4a) = (-8a)

4. Теперь перепишем упрощенное выражение:

   (-8a) / ((a + 4) * (a - 4))

5. Умножим на вторую скобку:

   (-8a) / ((a + 4) * (a - 4)) * (a + 4)/a

6. Заметим, что (a + 4) в числителе первой дроби и (a + 4) в знаменателе второй дроби сокращаются:

   (-8) / ((a - 4)) * (1)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

-8 / (a - 4)