Question

Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А( 0;0); В(8; 7).

Answer 1

Ответ:

$y = kx + b$

- общий вид уравнения прямой

А(0;0)

х = 0, у =0

В(8;7)

х = 8, у = 7

Составим систему:

$\left \{ {{0 = k \times 0 + b} \atop {7 = 8k + b} } \right. \\ \\ \left \{ {{b = 0} \atop {k = \frac{7 - b }{8} = \frac{7}{8} } } \right.$

Ответ:

$y = \frac{7}{8} x$

- уравнение прямой

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через две заданные точки (A и B), вы можете использовать уравнение прямой в общем виде:

$y = mx + b$

где:

• $y$ и $x$ - координаты точек на прямой.
• $m$ - наклон (угловой коэффициент) прямой.
• $b$ - y-интерсепт (точка пересечения с осью $y$).

Для определения углового коэффициента ($m$), вы можете использовать следующую формулу:

$m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}$

где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ - координаты точек A и B соответственно.

В вашем случае: A(0, 0) - $(x_1, y_1)$ B(8, 7) - $(x_2, y_2)$

Подставим эти значения в уравнение для $m$:

$m = \frac{{7 - 0}}{{8 - 0}} = \frac{7}{8}$

Теперь, когда у нас есть значение $m$, мы можем использовать одну из заданных точек (давайте возьмем точку A) для определения значения $b$:

$0 = \frac{7}{8} \cdot 0 + b$

$b = 0$

Теперь мы имеем значение $m$ и $b$, и можем записать общее уравнение прямой:

$y = \frac{7}{8}x$