Question

Упростите дробь: c²+4c+4/c²-4​

Answer 1

Ответ:

c²+4c+4/c²-4:(c-4)=(c/2)²/(c-2)(c+2)(c-4)=c+2/(c-2)(c-4)

Объяснение:

вот как-то так

Answer 2

Чтобы упростить данную дробь, давайте сначала разложим её на множители:

$\frac{c^2 + 4c + 4}{c^2 - 4}$

Числитель $c^2 + 4c + 4$ является квадратным триномом и может быть записан как квадратный квадратного бинома $(c + 2)^2$.

Знаменатель $c^2 - 4$ является разностью квадратов и может быть записан как $(c + 2)(c - 2)$.

Теперь дробь выглядит следующим образом:

$\frac{(c + 2)^2}{(c + 2)(c - 2)}$

Теперь мы видим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель $(c + 2)$, который можно сократить:

$\frac{\cancel{(c + 2)}(c + 2)}{(c + 2)(c - 2)}$

Остаётся:

$\frac{c + 2}{c - 2}$

Итак, упрощенная форма данной дроби - $\frac{c + 2}{c - 2}$.