Question

СРОЧНООО у двох мішках 68 кг гречки. якщо з першого мішка пересипати у другий 15% гречки, яка міститься в першому мішку, то в ньому стане гречки у 3 рази меше, ніж у другому. Скільки гречки було в кожному мішку спочатку? Скласти систему рівняння

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

В двух мешках 68 кг гречки. Если из первого мешка пересыпать во второй 15% гречки, которая содержится в первом мешке, то в нем станет гречки в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько гречки было в каждом мешке сначала?

х - гречки в первом мешке сначала.

у - гречки во втором мешке сначала.

х - 0,15х = 0,85х - стало гречки в первом мешке.

у + 0,15х - стало гречки во втором мешке.

По условию задачи система уравнений:

х + у = 68

3 * 0,85х = у + 0,15х

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 68 - у

2,55(68 - у) = у + 0,15(68 - у)

173,4 - 2,55у = у + 10,2 - 0,15у

-2,55у - 0,85у = 10,2 - 173,4

-3,4у = -163,2

у = -163,2/-3,4

у = 48 (кг) - гречки во втором мешке сначала.

х = 68 - у

х = 68 - 48

х = 20 (кг) - гречки в первом мешке сначала.

Проверка:

20 + 48 = 68 (кг), верно.

3(20 - 3) = 51 (кг);

48 + 3 = 51 (кг);

51 = 51, верно.

Answer 2

Позначимо кількість гречки в першому мішку як x кг, а в другому мішку як y кг.

За умовою задачі, ми маємо два рівняння:

1. Після пересипання 15% гречки з першого мішка до другого, кількість гречки в першому мішку буде 0.85x, а в другому мішку - y + 0.15x.

2. Відомо, що після пересипання в першому мішку гречки стало 3 рази менше, ніж в другому. Це можна записати у вигляді рівності:

0.85x = 3(y + 0.15x)

Тепер у нас є система двох рівнянь:

1. 0.85x = y + 0.15x
2. 0.85x = 3(y + 0.15x)

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, використовуючи методи лінійних рівнянь.