Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА алгебра метод интервалов с объяснением X²-6x+7больше или равно 0

Answer 1

Ответ:больше 0

Объяснение:

х² - 6х + 4 + 3;

(х-2)²≥0

(х-2)² + 3 > 0

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с решением неравенства $x^2 - 6x + 7 \geq 0$.

Чтобы решить это неравенство методом интервалов, мы можем начать с того, чтобы найти корни квадратного уравнения $x^2 - 6x + 7 = 0$. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением и решить его:

$x^2 - 6x + 7 = 0$

Факторизация этого уравнения не дает целых корней, поэтому мы можем воспользоваться квадратным корнем:

$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(1)(7)}}{2(1)}$ $x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 28}}{2}$ $x = \frac{6 \pm \sqrt{4}}{2}$

Корни уравнения $x^2 - 6x + 7 = 0$ равны $x_1 = 3 + \sqrt{4} = 5$ и $x_2 = 3 - \sqrt{4} = 1$.

Теперь, когда у нас есть корни, мы можем рассмотреть знак выражения $x^2 - 6x + 7$ на каждом из интервалов, образованных этими корнями. Затем мы можем определить, когда это выражение больше или равно нулю.

1. Когда $x < 1$: Подставляя $x = 0$, получаем положительное число: $7 > 0$.
2. Когда $1 < x < 5$: Подставляя $x = 3$, получаем ноль: $7 = 0$.
3. Когда $x > 5$: Подставляя $x = 6$, получаем положительное число: $19 > 0$.

Таким образом, неравенство $x^2 - 6x + 7 \geq 0$ выполняется при $1 \leq x \leq 5$.