Question

Найдите производную функции: 1)y=2x sinx 2)y=12x^4-17x^3+27 3)y=sinx/x

Answer 1

$1.\, y=2x*sinx\\y'=2*sinx+2x*cosx\\\\2.\,y=12x^4-17x^3+27\\y'=48x^3-51x^2\\\\3.\,y=\frac{sinx}{x}=x^{-1}*sinx\\y'=-x^{-2}*sinx+x^{-1}*cosx$

Answer 2

1) Производная функции y=2x+sinx равна y'=2+cosx.

2) Производная функции y=12x^4-17x^3+27 равна y'=48x^3-51x^2.

3) Для функции y=sinx/x используем правило дифференцирования частного. Производная равна y'=(xcosx-sinx)/x^2.