Question

Срочно помогите! x-y=3 x*y=2 x²+y²=??

Answer 1

Ответ: 6,5.

Объяснение:

х²+у²+2ху=2ху

(х+у)²=2*2=4

х+у=2

х=2-у

Из (1) уравнения:

(2-у)-у=3

2-2у=3

2у=-1

у=-0,5.

х=2-(-0,5)=2,5

х²+у²=(2,5)²+(-0,5)²=6,25+0,25=6,5.

Но не знаю ,правильно ли это?

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений по шагам.

1. Начнем с уравнения $x - y = 3$. Мы можем решить его относительно $x$ или $y$. Допустим, мы решим его относительно $y$:

   $y = x - 3$

2. Теперь заменим $y$ во втором уравнении:

   $x \cdot (x - 3) = 2$

   $x^2 - 3x - 2 = 0$

3. Решим квадратное уравнение для $x$. Мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения:

   $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

   В данном случае $a = 1$, $b = -3$, и $c = -2$. Подставим значения:

   $x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \times 1 \times -2}}{2 \times 1}$

   $x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2}$

   $x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2}$

   Таким образом, у нас есть два возможных значения для $x$.

4. Теперь найдем соответствующие значения для $y$ при каждом значении $x$ с помощью $y = x - 3$:

   a) При $x = \frac{3 + \sqrt{17}}{2}$, $y = \frac{3 + \sqrt{17}}{2} - 3$

   b) При $x = \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$, $y = \frac{3 - \sqrt{17}}{2} - 3$

5. После этого мы можем найти $x^2 + y^2$ для каждой пары $(x, y)$ и найти ответ.

Теперь продолжим с этими расчетами. Найдем $x^2 + y^2$ для каждой пары $(x, y)$:

a) Подставим $x = \frac{3 + \sqrt{17}}{2}$ и $y = \frac{3 + \sqrt{17}}{2} - 3$ в $x^2 + y^2$:

$x^2 + y^2 = \left(\frac{3 + \sqrt{17}}{2}\right)^2 + \left(\frac{3 + \sqrt{17}}{2} - 3\right)^2$

b) Подставим $x = \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$ и $y = \frac{3 - \sqrt{17}}{2} - 3$