Question

Х²+у=14 у-х=8 помогите пожалуйста​

Answer 1

$\left\{\begin{array}{ccc}x^{2}+y=14 \\y-x=8| \ \cdot(-1)\end{array}\right \\\\\\+\left\{\begin{array}{ccc}x^{2}+y=14 \\x-y=-8\end{array}\right\\---------\\x^{2} +x=6\\\\x^{2}+x-6=0\\\\x_{1}=-3\\\\x_{2} =2-teorema \ Vieta\\\\\left[\begin{array}{ccc}\left \{ {{x_{1} =-3} \atop {y_{1}=8-3=5 }} \right. \\\left \{ {{x_{2}=2 } \atop {y_{2}=8+2=10 }} \right. \end{array}\right\\\\\\Otvet:\boxed{(-3 \ ; \ 5) \ , \ (2 \ ; \ 10)}$

Answer 2

Решим задачу методом подстановки.

y - x = 8

x² + y = 14

y = 8 + x

x² + y = 14

Подставляем первое уравнение во второе:

х² + x - 6 = 0

x1 * x2 = c, x1 + x2 = -b

x1 = -3, x2 = 2 (по т-ме Виета)

Подставим значения х в уравнение у = 8 + х

у = 8 - 3 или у = 8 + 2

у = 5 у = 10

Значит и пары: (-3; 5) и (2; 10). Вот и ответ

Answer 3

Вы хотите решить систему уравнений:

1. $x^2 + y = 14$
2. $y - x = 8$

Для решения этой системы можно воспользоваться методом подстановки. Во-первых, из второго уравнения можно выразить $y$ через $x$:

$y = x + 8$

Теперь мы можем подставить это выражение для $y$ в первое уравнение:

$x^2 + (x + 8) = 14$

Теперь решим это уравнение:

$x^2 + x + 8 - 14 = 0$

Упростим:

$x^2 + x - 6 = 0$

Это уравнение квадратного типа. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения или метода факторизации. Я воспользуюсь методом факторизации:

$x^2 + 3x - 2x - 6 = 0$

$x(x + 3) - 2(x + 3) = 0$

Теперь вынесем общий множитель:

$(x - 2)(x + 3) = 0$

Теперь решим два уравнения:

1. $x - 2 = 0$ или
2. $x + 3 = 0$

Решения:

1. $x = 2$
2. $x = -3$

Теперь, когда у нас есть значения $x$, мы можем найти соответствующие значения $y$, используя второе уравнение:

1. Для $x = 2$: $y = x + 8 = 2 + 8 = 10$

2. Для $x = -3$: $y = x + 8 = -3 + 8 = 5$

Итак, у нас есть две пары решений:

1. $x = 2$, $y = 10$
2. $x = -3$, $y = 5$

Проверьте, что эти значения $x$ и $y$ удовлетворяют обоим исходным уравнениям.